Eletrônica Analógica III

O amplificador operacional é um circuito integrado analógico desenvolvido com o objetivo de atuar como amplificador de pequenos sinais analógicos, porém sua aplicação vai muito além. É considerado por muitos como o circuito integrado mais utilizado na eletrônica analógica justamente pela sua diversidade de aplicações.

As complexidades na utilização de transistores para confecção de amplificadores diferenciais agora já não é um problema, pois toda eletrônica para tal encontra-se encapsulado em um único componente, os amplificadores operacionais, popularmente conhecidos como amp-op.

Sua aplicação vai desde circuitos de medição a circuitos de monitoração e amplificação. Resumidamente o amplificador operacional é simplesmente um circuito integrado de múltiplos estágios, de elevado ganho e com acoplamento direto entre estes estágios.

Eles são utilizados para amplificar sinais em uma ampla faixa de frequências.

Estaremos referenciando em vários momentos, nesta unidade, o termo amp-op na qual se referência ao amplificador operacional.

O termo amplificador operacional foi usado pela primeira vez em uma publicação de 1947 feita por John Ragazzini, a qual descrevia as propriedades de circuitos capazes de amplificar uma diferença entre dois sinais analógicos, quando usados com realimentação linear e não linear e foi baseada em um trabalho realizado entre 1943 e 1944. O termo operacional decorre do feito de este, ter sido um elemento chave na implementação dos antigos computadores analógicos, muito usado para a realização de operações matemáticas antes do advento dos computadores digitais.

CONCEITOS SOBRE AMPLIFICADORES OPERACIONAIS

Definição

O amplificador operacional (amp-op) é um circuito integrado projetado para atuar principalmente como um amplificador de pequenos sinais AC presente entre suas entradas diferenciais o qual seu comportamento se assemelha muito ao de um amplificador ideal.

Idealmente um amplificador operacional deveria possuir as seguintes características:

Impedância de entrada infinita.
Impedância de saída muito baixa.
Ganho diferencial de tensão infinito.
Razão de Rejeição em Modo Comum (CMRR) infinita.
Excursão do sinal de saída de V+ até V-.
Zero de tensão de Offset.
Slew-rate tendendo a infinito (velocidade com que a saída pode variar).
Resposta de frequência infinita.
Insensibilidade à temperatura (zero DRIFT).

Amplificador operacional real

Os amplificadores operacionais reais possuem algumas limitações importantes se comparado aos amplificadores ideais no qual só existem para fixação de importantes conceitos. Podemos listar algumas características dos amplificadores reais, tais como:

impedância de entrada da ordem de algumas dezenas de mega ohms;
impedância de saída da ordem de algumas dezenas de ohms;
tensão de Offset da ordem de 1 a 100 mV;
ganho diferencial de tensão com valores da ordem de 105 ~ 106 vezes;
ganho de modo comum (ACM) maior do que zero;
razão de Rejeição em Modo Comum (CMRR) está entre algumas dezenas a algumas centenas de dB;
slew-rate pode variar de algumas dezenas a algumas centenas de V/μs;
resposta em frequência da ordem de algumas dezenas de MHz;
sensibilidade à temperatura (DRIFT) diferente de zero;
settling time está compreendido em algumas dezenas de nano segundos;
corrente de polarização da ordem de alguns nA até alguns μA.

Vereficaremos detalhadamente cada um destes parâmetros elétricos ao longo desta unidade.

Simbologia e encapsulamento

A representação do amplificador operacional para circuitos eletrônicos pode ser vista por meio da Figura 82a, bem como sua representação por meio do encapsulamento PDIP por meio das Figura 82b.

Figura 82. Símbolo esquemático e encapsulamento DIP para o amp. Op. LM 741.

A nomenclatura dos respectivos pinos do amplificador operacional LM 741 são:

1 e 5: ajuste de tensão de offset;
2: entrada inversora;
3: entrada não inversora;
4: alimentação negativa;
7: alimentação positiva;
6: saída;
8: não conectado.

Como mencionado anteriormente, a circuitaria eletrônica do amplificador operacional é basicamente implementada por transistores bipolares NPN e PNP. A Figura 83 ilustra o esquema eletrônico referente ao amp. op. LM 741, fabricado pela Texas Instruments.

Figura 83. Diagrama elétrico do amplificador operacional LM 741.

Basicamente, o LM 741 é composto por três estágios interconectados. Vejamos rapidamente cada um destes estágios:

Estágio 1 — par diferencial:

apresenta alta impedância de entrada;
apresenta alta rejeição a tensões de modo comum;
responsável pelo elevado ganho diferencial.

Estágio 2 — Emissor comum:

correção do nível DC para a saída;
ganho de tensão elevado.

Estágio 3 — Seguidor de emissor (push-pull, classe B):

responsável pela baixa impedância de saída;
apresenta alto ganho de corrente;
responsável pela corrente de saída.

Descrição e ganho AV0 de um AMP OP

O amplificador operacional é um circuito integrado que possui duas entradas de sinais e uma única saída. Nessa saída, será fornecido uma tensão que foi multiplicada por um parâmetro conhecido como AV0. Esse parâmetro, AV0, é na verdade o ganho em malha aberta do operacional. Esse ganho é o fator multiplicativo sobre a diferença de tensões nas estradas VA e VB replicando esse novo sinal no terminal de saída do operacional. A Figura 84 ilustra essa descrição.

Figura 84. Modelo de um amplificador operacional.

A alimentação dos pinos de VS+ e VS-, na maioria das vezes, é implementada por tensões simétricas, porém existem diversos componentes que são alimentados por tensões assimétricas. Outra característica importante nos amplificadores é que, idealmente, eles possuem uma impedância de entrada infinita, logo sua corrente de entrada pode ser considerada inexistente.

O ganho de tensão em malha aberta é considerado infinito, ou seja, não existe realimentação aplicada ao amp-op.

Podemos definir o ganho em malha aberta para o amp-op diferencial, mostrado pela Figura 84, como sendo:

parâmetros amp-ops

UNIDADE 4 | CAPÍTULO 2

PRINCIPAIS PARÂMETROS ELÉTRICOS

DOS AMPLIFICADORES OPERACIONAIS

Vimos anteriormente que o amplificador operacional é um componente eletrônico que se assemelha bastante ao seu modelo ideal.

Porém, este modelo ideal é considerado apenas para questões de fixação.

Os amplificadores operacionais reais possuem parâmetros elétricos que devem sempre ser consultados ao decorrer do projeto elétrico. Geralmente estes parâmetros são fornecidos pelos fabricantes no qual realizam todos os testes elétricos necessários e disponibilizam estes dados para consulta por meio de suas folhas de dados.

A seguir estaremos verificando alguns desses parâmetros.

Impedância de entrada e saída

Vejamos a Figura 86 que representa o operacional para analisarmos as impedâncias de entrada e saída:

Figura 86. Modelo para análise de Ri e Ro para um amp-op.

Na Figura 86a: representa uma fonte geradora Vin e sua resistência interna Ri.
Na Figura 86b: representa o amplificador operacional com sua impedância de entrada Zi, tensão do sinal amplificado Vo e sua impedância de saída Zo.
Na Figura 86c: representa a carga RL conectada à saída do operacional.

Equacionando a malha de entrada do operacional para determinação de sua tensão de entrada teremos que:

Ganho diferencial de tensão (AV0) e ganho de modo comum (ACM)

O ganho de um amplificador operacional pode ser dividido em dois: Ganho Diferencial e de Modo Comum.

Importante mencionar que os ganhos dos operacionais mudam em função de uma série de parâmetros:

Carga.
Tensão de polarização.
Temperatura.
Etc.

Ganho diferencial de tensão (AV0)

Esse ganho é normalmente chamado de ganho em malha aberta.

É definido como sendo a relação da tensão de saída por uma dada diferença de tensão de suas entradas inversora e não inversora.

Seus valores reais estão dentro de uma faixa que pode variar de 105 ~ 106 vezes.

A definição do ganho diferencial de tensão AV0 pode ser visto no item 10.4.

Ganho de modo comum (ACM)

Para o amplificador operacional real vimos que existem correntes extremamente pequenas inseridas em suas entradas, denominadas de corrente de polarização. Isto se dá pelo fato de o par diferencial de entrada não apresentar uma resistência infinita, mesmo aplicando sinais de mesma amplitude nas duas entradas do amplificador, as correntes de coletor se alteram modificando a tensão de emissor. O modelo de pequenos sinais para amplificador se torna um emissor comum com resistência de emissor. Logo, o ganho para sinais iguais nas duas entradas do amplificador é muito pequeno, porém não nulo.

Em condições normais, ACM é extremamente pequeno e pode ser definido conforme a Figura 88.

Figura 88. Definição do ganho de modo comum.

Resposta em frequência (BW)

Como visto anteriormente, os amplificadores operacionais ideais amplificam sinais com características de frequências infinitas, porém os amplificadores reais possuem limitações nesse sentido. Sua faixa de amplificação é limitada e informada pelo fabricante por meio de suas folhas de dados. Esse parâmetro é conhecido como Bandwidth.

Caso um sinal com frequência superior a suportada pelo operacional seja aplicado em sua entrada,

certamente o sinal de saída sofrerá atenuação ou corte, chegando até mesmo a saturação total,

dessa forma, o operacional não responderá às variações do sinal de entrada.

A BW típica para o amplificador LM 741 é de 1,5MHz.

Sensibilidade à temperatura (DRIFT)

Os amplificadores operacionais são circuitos integrados compostos, em sua maioria, por transistores bipolares.

Vimos nas unidades II e III que uma junção PN possui características de variação da tensão de barreira de potencial quando submetidos a variações de temperatura. Essas alterações promovidas pela alteração da temperatura podem provocar alterações nas características elétricas do amplificador. Esse fenômeno é conhecido como DRIFT. Os fabricantes disponibilizam esse parâmetro por meio das folhas de dados, tanto para correntes quanto para tensões, no amp-op. Logo, temos que:

Settling time

O settling time em um amplificador operacional. É o tempo necessário para que a resposta do amplificador, quando submetida em sua entrada em degrau, estabilize dentro de uma faixa de valores considerada aceitável. Geralmente esta faixa de valores está compreendida entre 0,1 ou 0,01% do valor final.

Dependendo das características do amp-op, da rede de realimentação e da compensação, o circuito apresentará um determinado grau de amortecimento (ζ→ zeta que representa a constante de amortecimento), podendo ser considerado sobre, sub ou criticamente amortecido.

Desse modo, o sinal de saída levará algum tempo para se acomodar a um valor estacionário, devido ao transitório.

A Figura 90 ilustra a resposta do amp-op quanto ao seu settling time.

Figura 90. Tempo de acomodação do sinal de saída de um amp-op ao ser excitado por degrau unitário em sua entrada.

Corrente de polarização

Em um amplificador operacional ideal, devido a sua impedância de entrada ser infinita, não aparecerá correntes de polarização de entrada, logo IB será nula. Porém, nos amplificadores reais, estas correntes contínuas são necessárias no amp-op para estabilizar a tensão de saída em zero volts quando sinais de entrada são inexistentes. Essa corrente é caracterizada no circuito eletrônico do operacional como a corrente de base dos transistores BJT, ou a corrente de fuga nos FETs, utilizada no primeiro estágio do amplificador.

Podemos medir essa corrente utilizando o circuito representado pela Figura 91.

Figura 91. Circuito para medição das correntes de entrada de polarização.

No circuito mostrado pela Figura 91, as correntes de polarização são obrigadas a circularem sobre os resistores de valor muito elevado

(10MΩ ou mais) produzindo, assim, uma tensão de saída capaz de ser medida.

Os capacitores servem apenas como filtro passa-baixa (10nF).

As chaves S1 e S2 são abertas uma de cada vez para permitir assim a medida das correntes IB1 e IB2.

Essas correntes de polarização são da ordem de [μA] ou [nA].

circuitos básicos AMP-OPs

UNIDADE 4 | CAPÍTULO 3Partes

CIRCUITOS BÁSICOS

EMPREGANDO AMPLIFICADORES OPERACIONAIS

Neste capítulo estaremos estudando as configurações básicas dos amplificadores operacionais

quando utilizados nos modos de operação com realimentação positiva, realimentação negativa ou malha aberta.

Modos de operação para amp-op

Podemos dizer que basicamente os amplificadores operacionais são utilizados em circuitos eletrônicos configurados de três modos:

sem realimentação;
com realimentação positiva;
com realimentação negativa.

A seguir estaremos verificando a particularidade de cada modo de operação e posteriormente estudando aplicações práticas para cada circuito mencionado.

Amp-op sem realimentação

Esse modo de operação é também conhecido como operação em malha aberta. Nessa configuração o ganho do operacional é definido previamente pelo próprio fabricante. Por esse motivo, não temos controle sobre esse ganho. Esse ganho de malha aberta, visto anteriormente, e abordado neste caderno como sendo AV0. Normalmente, este modo de operação é aplicado quando se utiliza circuitos comparadores sem histerese. A Figura 92 ilustra uma típica aplicação para este modo de operação.

Figura 92. Circuito comparador simples, aplicação amp-op sem realimentação.

A seguir, estaremos verificando os modos de operação do amplificador com realimentação positiva e negativa, porém, antes de iniciar esta abordagem, é interessante que seja definido o conceito de realimentação.

A realimentação em um sistema acontece quando parte do sinal de saída do sistema

é acrescentada à entrada deste mesmo sistema.

Essa amostra de sinal pode ser acrescentada à entrada de modo aditivo ou subtrativo.

A Figura 93 ilustra um sistema hipotético realimentado.

Figura 93. Exemplo de um sistema realimentado negativamente.

Portanto, outro conceito fundamental a ser gravado é que quando a amostragem obtida da saída do sistema é acrescentada à entrada de modo aditivo, dá-se o nome de realimentação positiva e quando o sinal de realimentação é subtraído, conforme Figura 93, do sinal de entrada fica caracterizada uma realimentação negativa.

Amp-op com realimentação positiva

Esse modo de operação é caracterizado como operação em malha fechada. Como grande desvantagem nesse modo de operação é o fato de não se conseguir controle sobre a saída do circuito, ou seja, a instabilidade do circuito levando em alguns casos a saturação. Aplicações práticas para este circuito são:

Osciladores.
Multivibradores.
Comparadores com histerese.

A Figura 94 ilustra um circuito comparador com histerese implementado com amp-op realimentado positivamente. Esse circuito será estudado mais a adiante.

Figura 94. Exemplo de circuito com amp-op com realimentação positiva.

Amp-op com realimentação negativa

O modo de operação com realimentação negativa é o mais utilizado dentre os três modos em circuitos com amplificadores operacionais.

Muitos o consideram como o modo de operação mais importante, justamente pelo fato de ser aplicável em diversos modelos de circuitos. Podemos listar alguns exemplos de aplicações, tais como:

Amplificador inversor.
Amplificador não inversor.
Buffer.
Amplificador somador inversor.
Amplificador subtrator.
Amplificador integrador.
Amplificador diferenciador etc.

curto circuito virtual

amp inversor

amplificador inversor

Analisando a Figura 98 e considerações feitas anteriormente a respeito das realimentações negativas, temos que:

Como o ganho de malha aberta tende a infinito, podemos dizer que , ou seja, um curto-circuito para um terra virtual.
Consideramos também que Ri é infinito, logo (Corrente de entrada do amp-op serão nulas).

Após essas considerações, podemos obter as equações das malhas de entrada e saída, tais como:

equações das malhas de entrada e saída

O sinal negativo na expressão do ganho indica que o sinal de saída estará com uma defasagem de 180º em relação ao sinal de entrada do amplificador. O ganho do circuito é dado pela relação dos resistores R1 e R2. Uma desvantagem desse circuito é sua baixa impedância de entrada que é de R1.

Exemplo:

Considerando o amplificador inversor mostrado pela Figura 99, calcule o valor da tensão VOUT.

Figura 99. Circuito amplificador inversor.

Circuito amplificador inversor

Formas de onda do amplificador inversor.

amplifcado NÃO inversor

Amplificador não inversor

A configuração amplificador não inversor tem como característica não apresentar inversão de fase do sinal de saída em relação ao sinal de entrada aplicado em sua porta não inversora. A Figura 101 ilustra este circuito de forma básica.

Figura 101. Amplificador não inversor, configuração básica.

Outra característica bastante explorada pelos projetistas para esta configuração é sua altíssima impedância de entrada, haja vista pela Figura 101, que o sinal de entrada é aplicado diretamente na entrada não inversora do operacional (V+). Logicamente, conforme estudamos anteriormente, devido ao zero virtual entre as entradas diferenciais a corrente de polarização dessas entradas é nula.

Esse tipo de amplificador, não inversor, é aplicado principalmente em instrumentação, em circuitos de medidas como voltímetros, na qual necessitam de altas impedâncias de entrada.

Nesse tipo de circuito o ganho AV é determinado em função dos resistores R1 e R2. Conforme mencionado no amplificador inversor, estaremos utilizando a teoria do zero virtual para análise do ganho desse tipo de configuração de amp-op. Temos, novamente, nessa configuração, duas malhas, sendo a malha 1 composta por VIN e R1 e a malha 2 composta por VOUT, R2 e R1. A Figura 102 ilustra essas malhas no circuito.

Figura 102. Estabelecendo as malhas para cálculo do AV amplificador não inversor.

buffer

Buffer

A configuração de amplificadores operacionais mais simples em circuitos eletrônicos é a configuração buffer ou seguidor de tensão.

Esse circuito nada mais é do que um amplificador configurado como não inversor de ganho unitário, ou seja,

o sinal aplicado em sua entrada será o mesmo em sua saída.

Figura 105. Amplificador configurado como seguidor de tensão ou buffer.

Amplificador somador inversor

Outra configuração bastante útil com amplificadores operacionais é a configuração amplificador somador. Nessa configuração são aplicadas diferentes tensões provenientes de n entradas distintas, sem que aconteça interferência entre as mesmas. O curto virtual consegue isolar o efeito de uma entrada sobre a outra. A Figura 108 ilustra esse circuito.

Figura 108. Amplificador somador inversor.

A tensão de saída para esta configuração será a soma individual de cada ganho respectivo a cada entrada, ou seja, cada entrada adiciona uma tensão ao sinal de saída, multiplicado pelo seu fator de ganho correspondente. A tensão VOUT poderá ser calculada para o amplificador somador inversor como:

tensão_de_saída,_soma_individual_de_cada

Onde Rf = R4.

Amplificador diferencial ou subtrator

Essa configuração de amplificador tem como característica amplificar a diferença de tensão entre suas portas de entrada,

inversora e não inversora.

Figura 109. Amplificador diferenciador ou subtrator.

comparadores

Comparadores

Durante o desenvolvimento de um produto eletrônico, assim como utilizamos amplificadores operacionais para tratar algum sinal específico temos a necessidade, dependendo da aplicação, de realizar comparações entre sinais. Um comparador, como o nome propriamente diz,

é um circuito que compara duas tensões de entrada (porta não inversora e inversora) e sinaliza por meio de uma tensão de saída.

Quando a tensão aplicada à porta não inversora for maior que a tensão da porta inversora,

o comparador produzirá uma alta tensão em sua saída;

quando a entrada não inversora for menor que a entrada inversora, a saída se baixa.

Comparador sem histerese

Vimos anteriormente que o ganho do amplificador em malha aberta é muito grande, da ordem de 105 ~ 106.

Essa característica permite que possamos utilizar um amplificador, configurado para atuar como comparador de tensão.

A Figura 114 ilustra um operacional em malha aberta configurado como comparador de tensão.

Figura 114. Comparador de tensão com amp-op sem histerese.

amplificador como comparador de tensao.p

Como o ganho de tensão do operacional em malha aberta é muito grande, qualquer pequena variação que seja poderá gerar grandes excursões no sinal de saída. Para o comparador mostrado pela Figura 114, tem-se uma tensão de referência, V1, aplicada a porta inversora. Na porta não inversora, tem-se um sinal aplicado pela fonte V2 de ±5V/50Hz. Quando o sinal aplicado na porta não inversora for mais positivo que a porta inversora, a saída do comparador estará em +VCC. Quando o sinal na porta não inversora for menor que o sinal de referência, a saída do comparador estará em –VCC.

A Figura 115 ilustra as formas de onda desse circuito.

Um grande inconveniente desse circuito acontece quando existe um ruído próximo da tensão de referência, ou seja, se a polaridade do sinal a ser comparador permanecer alterando em função desse ruído, a tensão no terminal de saída do comparador irá acompanhar essa variação.

Comparador com histerese

O comparador com histerese é uma evolução do comparador conforme mencionado anteriormente. Nesse tipo de comparador, o problema de comutação da saída a um determinado ruído presente no sinal a ser comparado pode ser solucionado. Esse problema é solucionado adicionando uma realimentação positiva. Essa característica permite adicionar uma histerese na tensão de referência do comparador.

Dessa forma, existiram dois pontos de comparação, sendo um ponto de comutação acima de uma determinada tensão e outro ponto logo abaixo dessa mesma tensão. Para garantir que o ruído não interfira na comutação da saída, essa diferença de pontos de comparação deve ser maior que o nível do ruído. A Figura 116 ilustra um circuito comparador utilizando histerese.

Figura 116. Comparador de tensão com histerese.

O circuito apresentado pela Figura 116a representa um clássico comparador com histerese implementado com realimentação via resistor R2. Na Figura 116b tem-se caracterizado os dois pontos de tensão de comparação do circuito, VDI e VDS. Podemos calcular estes limites de tensão de comparação por meio das seguintes equações:

limites de tensão de comparação por meio das seguintes equações

filtros com amp-ops

UNIDADE 4 | CAPÍTULO 4

FILTROS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS

Filtros com amp-op são cirtuitos amplamente utilizados em uma enorme gama de aplicações. Comumente são utilizados nas faixa de frequência de áudio (٠ kHz a ٢٠ kHz), por exemplo em processadores de áudio.

Quanto ao tipo, os filtros podem ser classificados basicamente em:

Um dos principais parâmetros de um filtro e a atenuação aos sinais indesejados. Dependendo da atenuação necessária, os filtros podem ser desde uma simples célula RC até estruturas mais complexas com múltiplas realimentações ou cascata. A atenuação é um parâmetro que está diretamente ligado a outro parâmetro chamado de ordem. Em poucas palavras, quanto maior a ordem do filtro, maior será a atenuação proporcionada.

O formato da curva de um filtro tem as suas particularidades conforme é implementado.

Algumas curvas são padronizadas por polinômios, como o de Butterworth, Chebyshev e outros.

O filtro Butterworth é um tipo de projeto de filtros eletrônicos. Ele é desenvolvido de modo a ter uma resposta em frequência o mais plana o quanto for matematicamente possível na banda passante. Os filtros Butterworth foram descritos primeiramente pelo engenheiro britânico S. Butterworth (cujo primeiro nome acredita-se ser Stephen) em sua publicação "On the Theory of Filter Amplifiers", Wireless Engineer (também chamada de Experimental Wireless and the Radio Engineer), vol. 7, 1930, pp. 536-541.

Os filtros Chebyshev são filtros analógicos ou digitais que possuem um aumento na atenuação (roll-off) mais íngreme e uma maior ondulação (ripple) na banda passante que os Filtros Butterworth. Os filtros Chebyshev possuem a propriedade de minimizarem o erro entre as características do filtro idealizado e o atual com relação à faixa do filtro, porém com ripples na banda passante. Este tipo de filtro recebeu seu nome em honra a Pafnuty Chebyshev, devido a suas características matemáticas serem derivadas dos polinômios de Chebyshev.

A seguinte figura apresenta dois filtros na topologia chamada de Sallen Key.

Figura 119. Filtro passa baixa e passa alta Sallen key.

Nos próximos anos presenciaremos a continuação dessa evolução tecnológica de forma ainda mais agressiva. O desenvolvimento microeletrônico tem se tornado extremamente estratégico e necessário ao passo que a miniaturização dos equipamentos se faz presente. O poder de processamento dos microprocessadores multicore estão, a cada ano, evoluindo a uma proporção extremamente surpreendente. Novas pesquisas são iniciadas a todo o momento a fim de proporcionar futuras tecnologias mais eficientes em processamento e consumo energético.

A base para todo novo estudo nessa área será sempre os fundamentos clássicos estabelecidos no passado que perpetuam na física, eletricidade e, de modo geral, na eletrônica analógica.

Quanto mais conhecimento se adquire no universo da eletrônica, melhores soluções e circuitos mais eficientes seremos capazes de desenvolver. O projeto de um circuito ou Firmware bem fundamentado se baseia no conhecimento, e aplicação deste, durante o processo de criação, evitando, assim, possíveis erros filosóficos nos quais impactam severamente ao final do projeto.

A grande chave para manter-se atualizado a este mundo que a cada minuto aparecem coisas novas é não parar nunca de se atualizar, ou seja, estudar.