UNIDADE 3
Eletricidade
LEI DE OHM
Quando estudamos no capítulo 2 (Unidade I) a questão física de uma resistência, foi apresentada a equação para cálculo da resistividade de um elemento. Esta equação descreve a segunda Lei de Ohm.
Grande parte dos autores se refere à Lei de Ohm como sendo a primeira lei, objeto este de nossos estudos neste capítulo.
A Lei de Ohm é o mais importante conteúdo de estudo da eletricidade, pois relaciona as grandezas tensão, corrente e resistência. A partir deste relacionamento de grandezas é possível efetuar os cálculos de potência, energia e diversos outros parâmetros importantes em um circuito eletrônico.
O físico alemão George Simon Ohm (1789-1854) verificou experimentalmente que em uma determinada resistência a variação da corrente elétrica é proporcional à variação da diferença tensão. Deste modo, ele elaborou uma relação matemática que diz que a tensão aplicada nos terminais de um condutor é proporcional à corrente elétrica que o percorre.
Deste modo, a equação da Lei de Ohm nos diz que:
V=R.I
Visto que:
V é a tensão, dada em Volts [V].
R é a resistência, dada em Ohm [Ω].
I é a corrente, dada em Ampère [A].
Se eu desejo calcular a tensão em um resistor ligado a uma fonte, basta tapar com as mãos o V que representa a tensão. Deste modo temos que V=R.I.
Se eu desejo calcular a corrente que está passando em um resistor ligado a uma fonte,
basta tapar com as mãos o I. Deste modo demos que I=V/R.
Se eu desejo calcular a resistência de um condutor que está submetido a uma tensão e
uma corrente, basta tapar os as mãos o R. Deste modo temos que R = V/I. Os exemplos a seguir auxiliarão no entendimento deste conceito.
Exemplo 1 – Calcule o valor da resistência elétrica (R1) do circuito abaixo sabendo que a fonte de tensão V1=9V, a corrente que circula pelo circuito I=0,3A
Da Lei de Ohm temos que:
R = V / I [Ohm]
Como o resistor R1 está em paralelo com a fonte, sabemos que VR1= V1 = 9V. Como só existe o resistor R1 no circuito e a fonte V1, a corrente que circula pelo resistor é exatamente a mesma que circula pela fonte. A fonte está fornecendo ao circuito uma corrente de 0,3[A].
Deste modo o valor da resistência fica:
R = 9 / 0,3 [Ohm] = 30 [Ohm]
Exemplo 2 – Calcule o valor da tensão sobre um resistor do circuito abaixo sabendo que o resistor R1 tem 50Ω e a corrente que circula pelo circuito é I=0,3A.
Da Lei de Ohm temos que:
V=R.I[Ω]
Como só existe o resistor R1 no circuito e a fonte V1, a corrente que circula pelo resistor é exatamente a mesma que circula pela fonte. A fonte está fornecendo ao circuito uma corrente de 0,3[A] que está passando por um resistor de 50Ω. Deste modo, a tensão sobre R1 (VR1) e consequentemente sobre a fonte (V1) que está em paralelo fica:
V1=VR1=50.0,3 [V]=15[V]
Exemplo 3 – Calcule o valor da corrente (I) que circula no circuito abaixo sabendo que o resistor R1 tem 30Ω e a tensão da fonte é de 12[V].
Da Lei de Ohm temos que:
I = V / R [Ohm]
Como o resistor R1 está em paralelo com a fonte, sabemos que VR1= V1 = 12V. Como só existe o resistor R1 no circuito e a fonte V1, a corrente que circula pelo resistor é exatamente a mesma que circula pela fonte. A resistência é de 30[Ω]. Deste modo o valor da corrente que circula pelo circuito fica:
I = 12 / 30 [ A] = 0, 4[ A]
Potência e Energia
Energia
Definir de maneira geral a palavra energia não é um consenso do meio científico. Segundo Gaspar (2005)1 “Definir energia não é algo trivial, e alguns autores chegam a argumentar que “a ciência não é capaz de definir energia, ao menos como um conceito independente”. Contudo, mesmo para estes autores, “embora não se saiba o que é energia, se sabe o que ela não é”.
Diante deste contexto iremos delimitar nossa compreensão de energia ao fenômeno da dissipação térmica de energia. Quando um determinado componente com resistência elétrica maior que “0” é submetido a uma corrente elétrica, esta energia é dissipada em forma de calor,
pelo chamado efeito Joule. Graças a este princípio temos nossos chuveiros e ferros de passar elétricos.
Efeito Joule
Conforme já estudamos, a corrente elétrica é o movimento ordenado dos elétrons. Quando se tem uma corrente elétrica fluindo por um condutor, algumas partes destes elétrons acabam se colidindo com partes do condutor que se encontra em repouso (resistência). Este efeito faz surgir uma excitação responsável por gerar um fenômeno de aquecimento. Este é o efeito Joule.
O Aquecimento de um fio condutor pode ser medido pela Lei de Joule desde que a intensidade da corrente seja constante durante o tempo de análise. Segue abaixo a expressão matemática que descreve este efeito.
E=I2.R.Δt
Visto que:
E é a energia dissipada em forma de calor, dada em Joule [J]
I é a corrente que circula por um determinado resistor, dada em Ampère[A]
R é a resistência elétrica, dada em Ohm [Ω].
Δt é o intervalo de tempo em análise, dado em segundos.
Potência
Podemos definir potência elétrica como sendo a quantidade de energia térmica [J] dissipada em um condutor durante certo período de tempo. A equação abaixo demonstra este conceito.
P = E / Δt
Visto que:
P é a potência dissipada na carga, dada em Watt[W]
E é a energia dissipada em forma de calor, dada em Joule [J]
Δ é o intervalo de tempo em análise, dado em segundos.
A forma mais usual de se calcular a potência dissipada em uma resistência é por meio de uma relação matemática utilizando a Lei de Ohm. Deste modo, temos que a potência é dada pela relação da tensão pela corrente.
P=V.I
Visto que:
P é a potência dissipada na carga, dada em Watt[W]
V é a tensão dada em Volt [V]
I é a corrente, dada em Ampère[A]
Tomando como base a pirâmide de Ohm, substituindo os temos de maneira adequada na pirâmide, podemos calcular a potência também por:
P=I2.R
Visto que:
P é a potência dissipada na carga, dada em Watt[W]
I é a corrente que circula por um determinado resistor, dada em Ampère[A]
R é a resistência, dada em Ohm [Ω].
Ou ainda:
P = V2 / R
Visto que:
P é a potência dissipada na carga, dada em Watt[W]
V é a tensão dada em Volt [V]
R é a resistência, dada em Ohm [Ω].
Os exemplos abaixo auxiliarão no entendimento destes conceitos.
Exemplo 1 – Qual é o valor da corrente que corrente passa por uma lâmpada de 200[W] ligada em 127 [V]?
P = V .I , logo I = P / V
I = 200 / 127
I = 1, 575[ A]
Exemplo 2 – Tomando como base a mesma lâmpada do exemplo anterior, qual é a resistência do filamento?
P = V2 / R
logo
R = V2 / P P
R = 127**2 / 200
R = 80, 64 [Ohm]
O cálculo da potência é de extrema importância no dia a dia de trabalho. Estes conceitos podem ser aplicados em inúmeras subáreas. Devemos utilizar estes conceitos para especificação do diâmetro mínimo de cabos de energia, estabelecer a potência dos resistores que são utilizados em um circuito ou até mesmo calcular o gasto de energia elétrica de um determinado consumidor.
Leis das Malhas e dos Nós
Leis de Kirchhoff
As Leis de Kirchhoff da corrente (Leis dos nós) e da tensão (Leis das malhas) são ferramentas fundamentais para a análise de circuitos elétricos. Estas leis estabelecem o relacionamento entre as tensões e correntes entre todos os elementos de um circuito.
Para que possamos compreender e aplicar estas duas leis temos que compreender o conceito de ramo, nó, circuito fechado e malha. Desta forma, podemos definir:
» Ramo: é definido como sendo a representação de um único componente conectado entre dois nós.
Este termo é utilizado para um grupo de componentes de um mesmo circuito que estejam submetidos
a uma mesma corrente. Resumindo, é o número de componentes do circuito.
» Nó: é definido como sendo a junção de TRÊS ou mais componentes em um mesmo ponto,
ou seja, os ramos são unidos pelos nós.
» A figura abaixo representa corretamente o conceito de nó.
» Circuito Fechado: como o próprio nome diz, é qualquer caminho fechado de um circuito.
» Malha: é um caminho fechado único, que não contem outro circuito fechado dentro dele.
Existe uma relação matemática que relaciona o numero de malhas, ramos e nós de um
circuito, conforme podemos observar:
m = b - n + 1
Visto que:
m é o número de malhas.
b é o número de ramos do circuito.
n é o número de nós do circuito.
Se aplicarmos a relação matemática apresentada para o número de malhas teremos:
m=b-n+1
m=6-4+1=3,
Logo, podemos perceber que este circuito possui três malhas.
O estudo de análises de circuitos utilizando as Leis de Kirchhoff serão solicitados e acompanhados diretamente no fórum. Serão disponibilizados exercícios que complementarão o aprendizado. Este capítulo, forma o alicerce para que o aluno tenha condições de compreender os conceitos básicos das leis apresentadas podendo assim absorver o conhecimento de forma adequada. Será necessária a dedicação de algumas horas na resolução de exercícios que serão propostos no momento oportuno pelo professor da disciplina.
Lei de Kirchhoff da corrente (Leis dos Nós)
A da Lei de Kirchooff da corrente nos diz que “a soma das correntes que chegam a um nó e igual à soma das correntes que saem do mesmo nó.” Deste modo sabemos que esta lei está baseada na conservação Lei da Conservação de Carga. Devemos considerar que para fim de análise que as correntes que chegam a um nó são positivas e as que saem como negativas.
Outro ponto da Lei dos Nós estabelece que a soma algébrica das correntes incidindo em um nó deve ser igual a “0”.
Se somarmos as correntes que saem do nó (5+3) percebemos que este valor é exatamente igual
o que chega ao nó (8). Deste modo, a Lei da Conservação das Cargas está mantida.
Lei de Kirchhoff da tensão (Leis das Malhas)
A da Lei de Kirchooff da tensão nos diz que “a soma das tensões ao longo de um percurso fechado qualquer (malha)
e igual a tensão total que esta sendo fornecida a esse percurso”.
Podemos considerar que para fim de análise que a tensão é positiva na extremidade
onde a corrente entra no componente.
Desta forma, a Lei das Malhas estabelece que a soma algébrica das tensões em um percurso fechado é igual a “0”.
Se somarmos as quedas de tensão sobre ambos os resistores que compõem esta malha (-3-1)
percebemos que este valor é somado a tensão da fonte (+4) nos da como resultante o valor “0”,
conforme postula a Lei das Malhas.
O autor desta animação adotou o sentido real da corrente
onde a corrente sai pelo negativo da fonte e entra no positivo.
O resultado final é o mesmo, mas para análise de circuitos, é mais comum a adoção do sentido convencional
da corrente, onde a corrente flui do positivo para o negativo.
A Lei dos Nós, ou Lei de Kirchhoff das correntes, estabelece que a soma das correntes que chegam a um nó
é igual à soma das correntes que saem deste nó.
Já a Lei das Malhas, ou Lei de Kirchhoff das tensões estabelece que a soma das tensões em um circuito fechado
é igual a zero.
Geração e Distribuição de Energia Elétrica
Introdução a Geração e Distribuição de Energia Elétrica
O sistema elétrico brasileiro é o mais amplo e um dos mais e diversificados do mundo. A matriz energética de nosso país é a mais limpa do planeta onde segundo o Balanço Energético Nacional 2009, realizado pela Empresa de Pesquisa Energética (EPE). Energias renováveis representam 85,4% de toda energia elétrica produzida e utilizada no Brasil.
Para compreender de maneira introdutória como se dá a geração e distribuição elétrica em nosso país estaremos estudando dois artigos da Eletrobras que foram adaptados e transcritos para serem disponibilizados neste material.
Ao ler os artigos busque relembrar os conceitos de eletricidade aprendidos (tensão, corrente, potência e fator de potência, energia, componentes passivos, átomo etc.) e tente os aplicar intuitivamente no transcorrer da leitura.
Como a energia elétrica é gerada no Brasil?
O primeiro passo para produzir energia elétrica é obter a força necessária para girar as turbinas das usinas de eletricidade. Gigantescos sistemas de hélices, elas movem geradores que transformam a energia mecânica (movimento) em energia elétrica.
ELETRICIDADE APLICADA │ UNIDADE III
Essa força pode ser obtida de diversas fontes de energia primária.
No Brasil, a energia elétrica vem, em primeiro lugar, de usinas hidrelétricas; depois, de termelétricas; e, por último, de usinas nucleares.
Energia hidrelétrica
Em países como o Brasil, que possui muitos rios com grandes desníveis, uma das soluções mais econômicas para fazer girar turbinas é aproveitar a força das águas, construindo usinas hidrelétricas. Em uma usina desse tipo, uma barragem, também conhecida como represa, controla as águas do rio.
No interior da barragem, são instalados grandes tubos inclinados, geralmente chamados de aquedutos, que abrigam as turbinas. A água desce pelos tubos e faz girar o sistema de hélices, movimentando o eixo dos geradores que produzem a energia elétrica. Perto dos geradores são instalados os transformadores, equipamentos que acumulam e enviam a energia elétrica para os cabos das linhas de transmissão.
Depois de movimentar as turbinas, as águas voltam para o leito do rio sem sofrer nenhum tipo de degeneração.
É por isso que a energia hidrelétrica é considerada uma fonte limpa, além de ser renovável. No Brasil, a maior quantidade de energia elétrica produzida provém de usinas hidrelétricas.
Energia termelétrica
Em regiões com poucos recursos hidrográficos, mas com reservas de óleo carvão ou gás, a queima destes materiais é utilizada para girar as turbinas e gerar energia. Em alguns pontos do país também é utilizada a biomassa como fonte de energia.
Energia nuclear
Na natureza, algumas substâncias, como o urânio, têm núcleos atômicos extremamente pesados e instáveis,
que podem ser divididos em partículas menores se forem bombardeados por nêutrons.
Os nêutrons, ao atingir um núcleo de urânio, provocam sua quebra em dois núcleos menores e a liberação de mais nêutrons, que, por sua vez, irão atingir outros núcleos de urânio e provocar novas quebras.
Essa é uma reação em cadeia. No momento em que se dividem, os núcleos emitem calor na forma de radiação.
A velocidade de uma reação em cadeia pode ser de dois tipos: não controlada e controlada.
No primeiro caso, a reação ocorre muito rapidamente (em menos de 1 segundo), liberando enorme quantidade de energia. É o que acontece, por exemplo, na explosão da bomba atômica.
No segundo caso, a reação é controlada pelos chamados reatores de fissão nuclear, permitindo que a energia liberada seja aproveitada e evitando explosões.
As usinas nucleares brasileiras em operação – Angra 1 e Angra 2 – estão localizadas na Central Nuclear Almirante Álvaro Alberto, que fica em Angra dos Reis, no Rio de Janeiro, e pertence à Eletrobras Eletronuclear.
Como a energia elétrica é transmitida no Brasil?
As usinas de energia elétrica são, geralmente, construídas longe dos centros consumidores (cidades e indústrias)
e é por isso que a eletricidade produzida pelos geradores tem de viajar por longas distâncias, em um complexo sistema de transmissão.
Ao sair dos geradores, a eletricidade começa a ser transportada por meio de cabos aéreos, revestidos por camadas isolantes e fixados em grandes torres de metal. Chamamos esse conjunto de cabos e torres de rede de transmissão.
Outros elementos importantes das redes de transmissão são os isolantes de vidro ou porcelana, que sustentam os cabos e impedem descargas elétricas durante o trajeto.
No caminho, a eletricidade passa por diversas subestações, onde aparelhos transformadores aumentam ou diminuem sua voltagem, alterando o que chamamos de tensão elétrica. No início do percurso, os transformadores elevam a tensão, evitando a perda excessiva de energia. Quando a eletricidade chega perto dos centros de consumo, as subestações diminuem a tensão elétrica, para que ela possa chegar às residências, empresas e indústrias. A partir daí, os cabos prosseguem por via aérea ou subterrânea, formando as redes de distribuição.
Depois de percorrer o longo caminho entre as usinas e os centros consumidores nas redes de transmissão, a energia elétrica chega em subestações que abaixam a sua tensão, para que possa ser iniciado o processo de distribuição. Entretanto, apesar de mais baixa, a tensão ainda não é adequada para o consumo imediato e, por isso, transformadores menores são instalados nos postes de rua. Eles reduzem ainda mais a voltagem da energia que vai diretamente para as residências, o comércio, as empresas e indústrias.
As empresas responsáveis pela distribuição também instalam em cada local de consumo um pequeno aparelho que consegue medir a quantidade de energia por eles utilizada. A medição é feita por hora e chamamos de horário de pico o momento em que uma localidade utiliza maior quantidade de energia elétrica.
Nos centros urbanos, o horário de pico se dá por volta das 18 horas, quando escurece e, normalmente, as pessoas chegam do trabalho acendendo as luzes, ligando os condicionadores de ar e a televisão e tomando banho com a água aquecida por chuveiros elétricos.
Podemos observar que o consumo de eletricidade varia de acordo com a estação do ano e com a região do país, dependendo do nível de luminosidade e do clima, entre outros fatores.
Sistema Interligado Nacional (SIN)
O Sistema de Transmissão Brasileiro, considerado o maior do mundo, é controlado pelo Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS), que conta com a participação de empresas de todo o país, trabalhando de forma interligada.
A Eletrobras possui mais da metade das linhas de transmissão do Brasil e tem participado ativamente da expansão do Sistema Interligado Nacional (SIN). O SIN, formado basicamente por empresas de geração, transmissão e distribuição do país, permite o intercâmbio de energia elétrica entre as diversas regiões brasileiras.
Como iremos aplicar o conhecimento adquirido no dia a dia?
Por vezes, enquanto estudamos um determinado conteúdo, uma pergunta corriqueira pode nos vir à mente. Como irei utilizar, ou qual a importância deste conteúdo relativo a átomo, energia, cargas elétricas ou Lei de Kirchoff em meu atual ou futuro trabalho?
Pois bem, esta disciplina foi desenvolvida de maneira generalista, onde os conteúdos foram encadeados de tal maneira a abranger o maior número de subáreas possíveis.
Na unidade I, onde estudamos os conceitos iniciais de eletricidade, é possível perceber que este conteúdo era fundamental para a mínima compreensão dos subsequentes. É um fato que muito provavelmente, durante sua rotina de trabalho, não existirá necessidade de determinar se uma carga elétrica está exercendo uma atração ou repulsão em outra carga elétrica. Mas quando vamos ao supermercado e na gôndola de frutas o rolo de sacolas plásticas “puxa” os pelos do braço, temos condição de saber por que isso acontece.
Pode parecer banal, mas aplicando este mesmo conceito, tente evitar aproximar seu celular deste tipo de rolo de sacolas plásticas. Normalmente quando você sente a eletricidade estática, a tensão é extremamente alta, muitas vezes superior aos 2000 Volts. Tanto que não é raro observar faíscas quando manuseamos este tipo de material. Agora se um material eletricamente carregado como este do exemplo descarregar toda esta energia sobre seu celular, existe a possibilidade de você ter que comprar outro aparelho.
Em ambientes industriais, a norma IEC61000-4-4, trata, dentre outras, a questão da descarga eletrostática que dispositivos industriais como sensores e fontes. Estes dispositivos devem ser capazes de suportar sem apresentar falha transitória ou permanente na operação, determinadas descargas eletrostáticas.
Os exemplos dados acima ilustram bem a importância de todo o conteúdo apresentado. Claro alguns serão mais usuais que outros, mas todos eles têm extrema importante.
Ao se deparar com um problema técnico em sua trajetória profissional, tente buscar as soluções abstraindo os conceitos sobre eletricidade estudados. Em 100% dos casos, a eletricidade será capaz de explicar o sucesso ou fracasso no funcionamento, seja de um projeto ou a especificação de um determinado circuito ou equipamento eletrônico. Pense nisso.